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    2020年国考行测数量关系之工程问题早知道

    作者:刘晓峰 ?#20013;#?#20869;蒙古
    2019-01-10 16:08:15

    工程问题是国考、联考的宠儿,是数学运算中的高频考点,近些年每年都会有工程问题的身影,接下来我们讲讲工程问题中常考的题型以及解法。

    工程问题在我们小学5年级是就接触到了,核心公式很简单,工作总量=效率×时间,小学时我们总是见到类似这样的题目:一项工程,甲单独要15天完成,乙单独10天完成。若两人一起工作,需要多长时间完成?曾经我们设工作总量为“1”,甲的效率=1/15 乙的效率为1/10,所以甲乙合作用时=1÷(1/15+1/10),将此式子化解即可得到结果,问题也随之而来,这样一个分数加减的运算,分母还要通分,计算起来十分复杂,那么我们对此过程经行优化,?#28909;?#25105;们可以设工作总量为1,那也就可以设2、3、4……那就设一个既能被15整除,又能被10整除的数为总工作总量,最好的就是15和10的最小公倍数30,此时甲的效率=30/15=2,乙的效率=30/10=3,合作所需时间=30÷(2+3)=6天,这样计算起来方便多了。

    总结一下:核心公式 工作总量=效率×时间

    题型:只给时间型(注:题目中仅出现关于时间的量,不会给出效率和总量)

    方法:1、设时间的最小公倍数为工作总量 2、顺次求出各自效率

    【例1】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需:( )

    A.10天

    B.12天

    C.8天

    D.9天

    【解析】典型的工程问题,题目中只出现三个数字30天、18天、15天,首先判断题型,属于只给时间型题目,设30、18、15的最小公倍数90为工作总量,所以甲效率=90÷30=3,甲+乙效率和=90÷18=5,乙+丙效率和=90÷15=6,所以乙效率=5-3=2,丙效率=6-2=4,最终所求结果甲、乙、丙三人共同完成该工程需要的时间=总工程量÷总效率和=90÷(3+2+4)=10。

    【例2】一项工程如果交给甲乙两队共同施工,8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工,10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工,15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工,6天就可以完成。如果甲队独立施工,需要多少天完成?( )

    A16

    B.20

    C.24

    D.28

    【解析】工程问题,题目中只出现四个关于时间的数字8天、10天、15天、6天,首先判断题型,属于只给时间型题目,设8、10、15、6的最小公倍数120为工作总量,

    所以甲+乙效率=120÷8=15

    甲+丙效率和=120÷10=12

    甲+丁效率和=120÷15=8

    乙+丙+丁效率和=120÷6=20

    前三方程相加得到3甲+乙+丙+丁=35,将第四个方程代入3甲+20 =35,所以甲效率=(35-20)÷3=5,甲单独需要的时间=120÷5=24。

    工程问题相对来说题型变化不是特别复杂,又是高频考点,备考时一定好?#20204;?#21270;!

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